Vietscholar forum - Xem bài viết đơn

~~pandar bear~~ · #28 (**permalink**) 03-08-2010

	Trích:	donnghi
	Khoảng 1 tháng trước tôi có đọc bài toán này trên site của GS Zung, cours mở đầu về sx thì phải, do cá nhân yếu kém về xác suất nên tôi có phần ko hiểu tại sao xs đoán trúng khi thay đổi là 2/3 còn khi giữ nguyên là 1/3. Tất nhiên là tôi đã giấu kín cho đến bây giờ, đại loại lời giải (theo tôi) như sau: giả sử người chơi cho rằng "đổi là tốt" nên sẽ đổi sau lần đoán đầu bất luận xảy ra sự cố gì. Tuy nhiên sx để đoán trúng ngay lần đầu là 1/3, do đó sx để đoán sai (vì chắc chắn sẽ đổi) là 1/3. Ngược lại của sai là đúng do đó sx để đoán đúng là 2/3. Tương tự với chiến thuật "đổi là vớ vẩn" ta cũng có sx để đoán sai là 1/3. Do đó suy ra kết luận.

Bạn Nghi giải thích có lẽ hơi dài nên PB sẽ cố gắng diễn giải đơn giản thế này: giả sử bạn có 3 cái hộp ban đầu, khi bạn lựa chọn một hộp thì khi đó việc lựa chọn này sẽ chia làm 2 nhóm. Nhóm một sẽ là hộp bạn chọn và nhóm 2 là hai hộp bạn không chọn. Do đó xác xuất chiếc hộp có giải sẽ nằm trong nhóm 1 là 1/3 trong khi ở nhóm hai là 2/3. Khi anh dẫn chương trình chủ động loại bỏ chiếc hộp không có giải ở nhóm hai, chiếc hộp còn lại ở nhóm hai là chiếc hộp lucky nhất

!!!

Bạn có thể kiểm chứng bằng một bài toán tương tự, giả sử như anh nhà đài được ăn tiền quảng cáo nhiều nên anh ấy hôm nay thay đổi quy tắc chơi một chút như sau: nếu như ở lần chọn đầu bạn may mắn chọn vào ô trúng giải thì anh ấy sẽ mở ô ấy và trao giá trị giải thưởng cho bạn luôn, còn nếu không thì anh ấy tiến hành việc giống như trước tức là lật ra ô không có giải mà bạn không chọn và yêu cầu bạn có đổi hay không. Khi đó PB có thể dùng ngoại suy để khẳng định ngay là ô còn lại không chọn là có giải

. Có thể tính xác suất trúng như sau:

P = 1/3(ở lần chọn 1) + 2/3(chọn sai lần 1)*1(xác suất chọn hộp không chọn ở lần 2) = 1.

Từ công thức này thì hành vi lần 2 trong hai bài toán là không khác biệt cho nên nếu loại bỏ sự rộng rãi của anh nhà đài thì xác suất là 2/3

Cụ thể là nếu anh ấy biết bạn chọn đúng nhưng anh ấy cứ im lặng hỏi bạn có đổi không mà bạn đổi thì bạn sẽ thua (xác suất 1/3) do đó xác suất thắng là 1 - 1/3 = 2/3

	Trích:	donnghi
	Tuy nhiên tôi vẫn còn thắc mắc một chút: Nếu giả sử đội chơi của ta có 2 người chơi, giả sử là A và B, luật chơi vẫn vậy nhưng sẽ có hai giai đoạn như sau: +) Giai đoạn 1: A hoàn toàn ra quyết định chọn. +) Giai đoạn 2 (sau khi người hướng dẫn chương trình mở ô ko phần thưởng): B hoàn toàn ra quyết định. Liệu sx là bao nhiêu trong TH này ?

Trong trường hợp này xác suất là 1/2

đơn giản là A và B không có ý nghĩa gì với nhau cả.

I thank pandar bear for this original paper:
phongx9 (03-09-2010)