Bạn ơi manually thì trial and error thôi chứ gì, vì hàm có thể mũ đến bao nhiêu tuỳ thích phụ thuộc theo số năm, làm gì có closed form solution. Nhưng thời buổi này ai tính manually làm gì, ko dùng Excel thì dùng financial calculator, ví dụ HP 12C platinium hay Texas gì đó mà bọn CFA bắt dùng ý.

cảm ơn bạn VNC. vậy là kiểu gì vẫn phải guess nhỉ. mà ko hiểu có cách nào thử 1 lần là được luôn ko nhỉ(nếu tính manually).

có lẽ guess 0.1 thì đúng.

Đây là một phương trình đa thức với số mũ cao (thay 1+r=x), nên đúng như bạn VNC nói là không có closed form solution. Tuy nhiên vì nó có đạo hàm (cũng là đa thức và rất dễ tính) nên nếu muốn tìm nghiệm gần đúng với độ chính xác bất kì thì rất dễ. Thậm chí bạn có thể tính tay một tẹo là xong. Ví dụ dùng cái [Only registered and activated users can see links. ], bạn đoán bừa 1 nghiệm (x_0 = 1.1) rồi tính vài iterations là có kết quả gần đúng.

Nếu bạn không dùng Excel/financial calculator nhưng muốn lập trình (C/C++, Python...) thì cũng rất dễ, chắc tầm 10 dòng lệnh. Hoặc dùng Matlab thì có hàm roots(), Mathematica/Maple cũng tương tự.

P.S: Newton's method là một thuật toán extremely powerful, đặc biệt cho bài toán kiểu này. Convergence rate là quadratic: ví dụ nếu bạn chọn x_0 cách nghiệm thực 0.1 thì sau 2 iterations, x_2 cách nghiệm thực không quá 0.0001, thừa đủ chính xác nhỉ.

__________________
Between stimulus and response, there is a space. In that space is our power to choose our response. In our response lies our growth and our freedom. --Victor Frankl