ma trận

suphamtoan27 · #1 (**permalink**) 12-11-2009

Anh(chị) cho em hỏi với: Em đã chứng minh được rằng : " Cho A là ma trận vuông trên vành giao hoán có đơn vị, nếu detA khác 0 và không là ước của 0 thì các dòng của A độc lập tuyến tính". Nhưng chiều ngược lại không biết có đúng không? Em chứng minh hoài ma chưa được? Mong Anh(Chị) chỉ giúp? Nếu có thể thì cho em ví dụ với. Em cảm ơn nhiều!

#2 (**permalink**) 12-14-2009

Ngược lại ko đúng. Lấy vành = Z/2Z * Z/2Z, còn A là phần tử khác 0,1 trong vành ("ma trận" kích thước là 1*1).

#3 (**permalink**) 12-14-2009

Cái phản thí dụ của bạn nào ở trên hình như ko chính xác, hiểu nhầm giữa độc lập over A với lại torsion free.

#4 (**permalink**) 12-15-2009

ok, mình nghĩ bạn đưa ra phản ví dụ trên đã nhầm rồi.

#5 (**permalink**) 12-16-2009

chiều ngược lại trong "phát biểu" trên quả là khó thiệt? tôi làm mãi mà chẳng được? đưa ra phản ví dụ cũng không xong?

suphamtoan27 · #6 (**permalink**) 12-22-2009

Các anh (chị) PhD ơi, vậy là chiều ngược lại của phát biểu trên cũng đúng phải không? Mong các anh chị xem lại giúp?