[Only registered and activated users can see links. ]
[Only registered and activated users can see links. ]
Mô hình chuẩn của Vật lý hạt cho rằng có 3 loại hạt cơ bản cấu thành lên vật chất và năng lượng: leptons, quarks và các hạt truyền tương tác ( fields particles). Ba loại hạt này có thể được chia làm 2 nhóm, fermions ( quarks và leptons), và bosons( hạt truyền tương tác). Định nghĩa thô sơ nhất về hai loại hạt này được rút ra từ định lý spin-statistics theorem – một kết quả trong cuộc cách mạng hóa lý thuyết Trường Lượng Tử ( Quantum Fields Theory ) lần thứ 2. Fermions là các hạt có spin bán nguyên ( 1/2, 3/2, 5/2…) trong khi Bosons là các hạt có spin nguyên ( 0,1,2,3..). Hình vẽ sau đây ( tiếng Anh ) sẽ giới thiệu cụ thể hơn về Mô hình chuẩn cũng như các khái niệm về hạt, hạt truyền tương tác . [Only registered and activated users can see links. ]
H1. Khái niệm cơ bản trong Mô Hình Chuẩn [CPEPweb.org]
Để phân biệt được hai loại hạt này, chúng ta hãy cùng chơi trò đánh dấu với mô hình vũ trụ đơn giản (Toy Universe – TU), giả sử chỉ có 10 điểm từ 0, 1,2…,9 trên TU. Hàm sóng tương ứng là tập hợp của các số ảo được đánh dấu [Only registered and activated users can see links. ] đối với một hạt, [Only registered and activated users can see links. ] đối với một cặp hạt, và [Only registered and activated users can see links. ] đối với một tổ hợp 3-hạt. Các cặp hạt bosons, nó có tính chất đối xứng, nghĩa là : [Only registered and activated users can see links. ]
Ví dụ cặp z_38 = z_83. Hàm sóng của chúng là giống nhau, không phân biệt hạt nào ở vị trí số 3 hay số 8. Điều đáng chú ý với cặp bosons đó là nó cho phép sự tồn tại của hai hạt ở cùng một vị trí , ví dụ z_33 ( trong khi đó, cặp fermions thì không thể – do nguyên lý loại trừ Pauli). Chúng ta sẽ thấy có : 1/2 (10 x 11) = 55 trường hợp khác nhau để phân loại các cặp này, trong mô hình vũ trụ TU- 10 hạt, tương ứng với 55 giá trị ảo, chứ không phải 110.
Tương tự, với một tổ hợp của 3-hạt bosons, tính chất đối xứng chỉ ra rằng: [Only registered and activated users can see links. ]
khi đó sẽ có 1/6 ( 10 x 11 x 12) =220 giá trị ảo để xác định nên trạng thái của vũ trụ TU. Công thức tổng quát với n bosons giống nhau, khi đó sẽ có [Only registered and activated users can see links. ] cấu hình khác nhau, khi tính chất độc lập và đối xứng được bảo toàn : [Only registered and activated users can see links. ]
Tuy nhiên, trong trường hợp của hạt fermions thì khác. Hàm sóng của chúng có tính chất antisymmetric ( phi đối xứng), nghĩa là: [Only registered and activated users can see links. ]
Như vậy, chúng ta sẽ có 1/2 ( 10 x 9) = 45 cặp số ảo với trường hợp 2-hạt fermions, 1/6 ( 10 x 9 x 8 ) = 120 cặp số ảo với trường hợp 3- hạt fermions, và [Only registered and activated users can see links. ]với n-hạt fermions. Sự khác biệt lớn nhất giữa các cặp fermions so với bosons đó là không thể có hai hạt fermions giống nhau ở cùng một vị trí do tính chất của antisymmetry, z_33 =0, z_474 = 0.
Công thức 10! / n! ( 10-n)! chỉ ra rằng, số lượng cấu hình trong vũ trụ 10-hạt sẽ bắt đầu nhỏ đi khi n=5 và đạt tới giá trị duy nhất khi n = 10.
Điều đáng chú ý chính là các cặp boson không tuân thủ nguyên lý loại trừ Pauli – chúng lại có xu hướng ở cùng một trạng thái lượng tử ( được xác định bởi các số lượng tử ). Khi nhiệt độ xuống thấp, vài độ Kelvin hay nhỏ hơn, hiện tượng các Bosons có chung một trạng thái ở cùng một vị trí trở nên quan trọng, hiệu ứng Bose- Einstein condensation chính là ví dụ điển hình, khi tất cả các hạt ở cùng một trạng thái. Các kết quả như supefluids ( siêu lỏng), hay superconductor ( siêu dẫn ) cũng bắt nguồn từ trạng thái đông đặc BEC này. Trong trường hợp siêu dẫn, các electron cùng có spin ” pairing up”, tạo lên các cặp Cooper, khi đó tổ hợp chẵn của một cặp bán nguyên sẽ là một spin nguyên , mỗi cặp fermion-fermion sẽ hoặt động như một boson.
Một điều thú vị – người đặt nền móng lý thuyết về Bosons, Fermions, nguồn gốc của Mô hình chuẩn hay Vật lý hạt chính lại là một nhà…toán học làm trong lĩnh vực hình học vi phân và lý thuyết nhóm – É. Cartan với lý thuyết Spinor geometry ( 1913 ). P.Dirac và phương pháp cách mạng của ông đã mở ra con đường để đưa một lý thuyết toán học vào trong thế giới vật lý. Đó cũng là chủ đề của bài viết tới : Phương pháp Dirac và các kết quả cách mạng trong Vật lý hiện đại.
Tưởng bạn Bear theo string. Thế này thì gọi là phản đồ à
cái này có gì mâu thuẫn đâu. Nó đưa đến SUSY, và khi ý tửong đó xuất hiện thì nó giảm số chiều đuợc compactify xuống còn 6, trở thành một đa tạp Calabi-Yau. Tôi quan tâm đến đối xúng gương trên các đa tạp Calabi này, liên hệ hình học giữa chúng ở mức độ năng lựong rất thấp, và khi đó hình học Noncommutative/ đại số toán tử enter the picture. Khi perform đối ngẫu điện từ trong trường hợp SUSY N=4 10 chiều, qua reduction thì nó sẽ trở thành đối xứng gương cho các Hitchin Fibration, nếu được coi là các Calabi-yau Stack, và do đó trở thành đối ngẫu LangLand hình học.
So, the same thing.
thay đổi nội dung bởi: Whitebear., 07-11-2010 lúc 07:30 PM
Tai nghe: ùng oàng; mắt mờ cả chẳng biết bạn Bear viết gì.
Đọc cái essay này thấy hay thảy ra đây cho bà con đọc vui: [Only registered and activated users can see links. ]
Cái hình trong bài, bác nào muốn nhìn rõ hơn thì đây nhá (click vào để phóng to):
[Only registered and activated users can see links. ]
WB khi nào rỗi giới thiệu sơ về SUSY đi
__________________ Happy are those who dream dreams and are ready to pay the price to make them come true To view links or images in signatures your post count must be 10 or greater. You currently have 0 posts.
Bosons và Fermions 
