Van der Pauw method

dtgiang · #1 (**permalink**) 11-08-2009

Bác nào sử dụng method ([Only registered and activated users can see links. ]) này làm ơn cho em hỏi giùm:
Làm sao chứng minh được Rab,cd=Rcd,ab bằng cách sử dụng reprocity thêorema ([Only registered and activated users can see links. ])
Em đã xem chứng minh reprocity thêorema, nhưng chịu không hiểu được tại sao Zkj=Zjk.

Phù.Phiếm · #2 (**permalink**) 11-11-2009

	Trích:	dtgiang
	Bác nào sử dụng method ([Only registered and activated users can see links. ]) này làm ơn cho em hỏi giùm: Làm sao chứng minh được Rab,cd=Rcd,ab bằng cách sử dụng reprocity thêorema ([Only registered and activated users can see links. ]) Em đã xem chứng minh reprocity thêorema, nhưng chịu không hiểu được tại sao Zkj=Zjk.

Đầu tiên, hiệu điện thế ra bằng với kháng trở Z ( impedance ) nhân với cường độ dòng điện vào; với nhiều phần tử tuyến tính, có tính thuận nghịch ( passive devices nói chung) thì kháng trở có thể được biểu diễn ngắn gọn ở dạng ma trận ( matrix).

Định lý reciprocal theorem kia dẫn đến việc Z là ma trận chuyển vị, tương đương với việc thế định thức của ma trận chuyển vị sẽ bằng với định thức của chính ma trận đó.

dtgiang · #3 (**permalink**) 11-11-2009

Cái chính là tại sao nó lại là ma trận chuyển vị. Giả sử nó có 4 dòng điện I1, I2, I3, I4. cho V ở loop 1:
z11*I1+z12*I2+z13*I3+z14*I4=V
z21*I1+z22*I2+z23*I3+z24*I4=0
z31*I1+z32*I2+z33*I3+z34*I4=0
z41*I1+z12*I2+z13*I3+z14*I4=0

và đo dòng điên ở loop 2 (I2) thì
I2=det A/det C

A= z11 V z13 z14
/// z21 0 z23 z24
/// z31 0 z32 z34
/// z41 0 z42 z44
C = (z11 z12 z13 z14)
//// z21 z22 z23 z24
//// z31 z32 z32 z34
//// z41 z42 z42 z44

Bây giờ nếu cho V ở loop 2 và đo dòng điện ở loop 1 (J1) thì

J1= det B/ det C

B= 0 z12 z13 z14
/// V z22 z23 z24
/// 0 z32 z33 z34
/// 0 z42 z43 z44

Muốn I2=J1 thì z12 phải bằng z21, z13 = z31 v...v.
Câu hỏi của mình là tại sao z12=z21?

Xin lỗi vì không biết đánh Tex.