Thú thực là nhìn cái list kia thấy quá nhiều, tôi cho rằng nên bỏ bớt đi. Tôi giữ lại một số ít những cái có vẻ được theo quan điểm của tôi.
Ở đây có rất nhiều người biết nhiều hơn tôi rất nhiều về các chuyên ngành này, nên hi vọng sẽ có bổ sung phù hợp.

Algebraic Geometry:

• Griffiths P. and Harris J. [Only registered and activated users can see links. ] Đọc rất dễ và thú. 800 trang đấy.
• Harris J. [Only registered and activated users can see links. ]
• Hartshorne R. [Only registered and activated users can see links. ] ([Only registered and activated users can see links. ] is a scanned version for FREE!) - Solutions by [Only registered and activated users can see links. ], [Only registered and activated users can see links. ], [Only registered and activated users can see links. ] and [Only registered and activated users can see links. ] [.pdf]. Trước kia một lần tôi hỏi Hartshorne một bài tập trong cuốn sách của ông. Ổng làm mãi không ra. Thú thực tôi hoàn toàn không thích cuốn này, vì nó không thể hiện được quan điểm categorification và functor.
• Lang S. [Only registered and activated users can see links. ]
• Milne J.S. [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!)
• Thú thực, tôi vẫn thích đọc giáo trình Algebraic Geometry của Vakil hơn. Hồi xưa tôi có tổ chức một cái course ở viện toán về cuốn này. Tự tìm trên mạng nhé.

Further Algebraic Geometry:

• Hirzebruch F. [Only registered and activated users can see links. ]
• Lang S. [Only registered and activated users can see links. ] ([Only registered and activated users can see links. ] is a scanned version for FREE!)
• Lang S. [Only registered and activated users can see links. ] ([Only registered and activated users can see links. ] is a scanned version for FREE!)
• Liu Q. [Only registered and activated users can see links. ]
• Mumford D. [Only registered and activated users can see links. ] ([Only registered and activated users can see links. ] is a scanned version for FREE!)
• Semple J.G. and Kneebone G.T. [Only registered and activated users can see links. ]
• Voisin C. [Only registered and activated users can see links. ], [Only registered and activated users can see links. ]

Differential Geometry:
Also consult mathematical physics section below.

• Helgason S. [Only registered and activated users can see links. ] (Hồi SV tôi có đọc qua, nhưng dày lắm. Chỉ nên dùng làm tài liệu tham khảo thôi. Vất bớt đi, chỉ cần lấy ví dụ vài nhóm Lie và các không gian đối xứng tương ứng rồi ngồi tính toán, rồi quên bớt đi là okie.)
• Lee J.M. [Only registered and activated users can see links. ]
• Madore K. [Only registered and activated users can see links. ] - Cuốn này danh cho người am hiểu về hình học noncommutative. Không biết mà đọc thì tẩu hỏa nhập ma ngay.
• Warner F.W. [Only registered and activated users can see links. ] ([Only registered and activated users can see links. ] [.djvu] for FREE!)

Riemannian Geometry:

• do Carmo M.P. [Only registered and activated users can see links. ] Cuốn này dễ quá, dành cho người mới bắt đầu.
• Gallot S., Hulin D. and Lafontaine J. [Only registered and activated users can see links. ]
• Lang S. [Only registered and activated users can see links. ]
• O'Neill B. [Only registered and activated users can see links. ]
• Demailly J.-P. [Only registered and activated users can see links. ] [.pdf] (FREE!)

Algebraic Number Theory:

• Lang S. [Only registered and activated users can see links. ]
• Milne J.S. [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!)
• Neukirch J. [Only registered and activated users can see links. ]

Class Field Theory:

• Artin E. and Tate J. [Only registered and activated users can see links. ]
• Milne J.S. [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!)
• Neukirch J. [Only registered and activated users can see links. ]
• Serre J.-P. [Only registered and activated users can see links. ]
• Serre J.-P. [Only registered and activated users can see links. ]

Further readings (including Modular Forms, Elliptic Curves, etc.):
See [Only registered and activated users can see links. ] for further study.

• Apostol T.M. [Only registered and activated users can see links. ]
• Baker A. [Only registered and activated users can see links. ]
• Greaves G. [Only registered and activated users can see links. ]
• Husemöller D. [Only registered and activated users can see links. ]
• Knapp A.W. [Only registered and activated users can see links. ] ([Only registered and activated users can see links. ] is a scanned version for FREE!)
• Knopp M.I. [Only registered and activated users can see links. ]
• Koblitz N.I. [Only registered and activated users can see links. ]
• Lang S. [Only registered and activated users can see links. ]
• Lang S. [Only registered and activated users can see links. ] ([Only registered and activated users can see links. ] is a scanned version for FREE!)
• Miyake T. [Only registered and activated users can see links. ] ([Only registered and activated users can see links. ] is a scanned version for FREE!)
• Shimura G. [Only registered and activated users can see links. ]
• Silverman J.H. [Only registered and activated users can see links. ]
• Silverman J.H. [Only registered and activated users can see links. ]
• Silverman J.H. and Tate J. [Only registered and activated users can see links. ]

Groups and Lie Algebras:

• Humphreys J.F. [Only registered and activated users can see links. ]
• Milne J.S. [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!)
• Lang S. [Only registered and activated users can see links. ] Thú thực tôi vẫn thích đọc SL_2R, và vẫn enjoy nó dù có một số chuyên gia ko đồng ý. Rất phù hợp để một người không biết/thạo lý thuyết biểu diễn nhưng có background về analysis đọc, và qua đó thì tự động học luôn lý thuyết biểu diễn
  
• Serre J.-P. [Only registered and activated users can see links. ]
• Serre J.-P. [Only registered and activated users can see links. ] - More advanced work. Cuốn này đọc funny.
• Varadarajan V.S. [Only registered and activated users can see links. ] Học về giải tích điều hòa không giao hoán đọc làm beginner được
  

Rings, Fields and Galois Theory:

• Artin E. [Only registered and activated users can see links. ] ([Only registered and activated users can see links. ] for FREE!)
• Milne J.S. [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!)

Modules and Representation Theory:

• Fulton W. and Harris J. [Only registered and activated users can see links. ] Cuốn này dễ, tính toán cụ thể tường minh. SV có thể học được.
• Humphreys J.E. [Only registered and activated users can see links. ]
• Kirillov A.A. [Only registered and activated users can see links. ] Hồi SV năm 3 tôi có đọc cuốn này. Khó mù, phải đọc rất nhiều cuốn khác mới học nổi. Chủ yếu cuốn này là học chương 15.
  

Commutative Algebra:

• Atiyah M.F. and MacDonald I.G. [Only registered and activated users can see links. ] ([Only registered and activated users can see links. ] is a scanned version for FREE!) - Solutions by [Only registered and activated users can see links. ].
• Cox D.A., Little J.B. and O'Shea D.B. [Only registered and activated users can see links. ] - See [Only registered and activated users can see links. ] for typo, etc.
• Eisenbud D. [Only registered and activated users can see links. ]
• Zariski O. and Samuel P. [Only registered and activated users can see links. ]

Homological Algebra and Category:

• Barr M. and Wells C. [Only registered and activated users can see links. ] ([Only registered and activated users can see links. ] for FREE!)
• Cartan H. and Eilenberg S. [Only registered and activated users can see links. ]
• Kashiwara M. and Schapira P. [Only registered and activated users can see links. ]
• Mac Lane S. [Only registered and activated users can see links. ]
• Mac Lane S. [Only registered and activated users can see links. ]
• Weibel C.A. [Only registered and activated users can see links. ] - Correction [Only registered and activated users can see links. ]. Solution by [Only registered and activated users can see links. ].

Algebraic Topology:

• Bott R. and Tu L.W. [Only registered and activated users can see links. ]
• Dold A. [Only registered and activated users can see links. ]
• Fulton W. [Only registered and activated users can see links. ]
• Hatcher A. [Only registered and activated users can see links. ] ([Only registered and activated users can see links. ] for FREE!) - Very beautiful book.
• Switzer R.M. [Only registered and activated users can see links. ]

K-theory:

• Hatcher A. [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!)
• Karoubi M. [Only registered and activated users can see links. ]
• Weibel C. [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!)

Differential Topology:

• Hirsch M.W. [Only registered and activated users can see links. ]
• Lang S. [Only registered and activated users can see links. ]
• Milnor J. [Only registered and activated users can see links. ] - More advanced work, influential. Notes taken by M. Spivak and R. Wells.
• Milnor J.W. [Only registered and activated users can see links. ] - As an introduction.

Mathematical Physics (optional):

• Feynman R.P. [Only registered and activated users can see links. ] - Modern classics.

Mathematical methods in physics:

• Arnold V.I. [Only registered and activated users can see links. ] Tôi rất thích cuốn này.
• Nakahara M. [Only registered and activated users can see links. ]

General Relativity: Thú thực tôi vẫn không hiểu làm sao phải học GR, cần thì tự biết thôi chứ có gì đâu? Chỉ cần hiểu nó như là một Lorentz manifold và viết Einstein Equation. Già nửa course thì là Riemanian Geometry rồi còn đâu.

• Carroll S.M. [Only registered and activated users can see links. ] or in [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!)
• Sachs R.K. and Wu H.-H. [Only registered and activated users can see links. ]
• Waner S. [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!)

Quantum Mechanics:

• Landsman N.P. [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!) Cuốn này thì thiên về C*-algebra. Chỉ khuyên những người làm về quantization đọc. Có cuốn khác của Landsman dày và hay hơn.
• Sakurai J.J. [Only registered and activated users can see links. ]
• Sakurai J.J [Only registered and activated users can see links. ]

Quantum Field Theory:

• de Wit B. [Only registered and activated users can see links. ], [Only registered and activated users can see links. ], [Only registered and activated users can see links. ] [.pdf] (FREE!)
• IAS [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!)Bộ này rất hợp cho người làm toán.
• Siegel W. [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!) (chưa đọc)
• Weinberg S. [Only registered and activated users can see links. ]
  Weinberg S. [Only registered and activated users can see links. ]
  Weinberg S. [Only registered and activated users can see links. ] Bộ này dày cộp, nhưng dễ hiểu. Nhưng đọc lâu lắm.
  

String Theory:

• Polchinski J. [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!)
• Siopsis G. [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!)
• 't Hooft G. [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!)
• Uranga A.M. [Only registered and activated users can see links. ]

Mấy cuốn trên tôi không thích. Tôi học Lý thuyết dây từ Horava và đọc cuốn của Becker, và tham khảo thêm Witen và bộ của IAS.

Functional Analysis:

• Rudin W. [Only registered and activated users can see links. ]
• Treves F. [Only registered and activated users can see links. ]
• Yosida K. [Only registered and activated users can see links. ] Quên cuốn này đi. Ngày xưa ngu dại học cuốn này thay cho giáo trình. Để biết Functional Analysis vừa đủ dùng chỉ cần đọc Rudin thôi

Measure Theory:

• Halmos P.R. [Only registered and activated users can see links. ] - Another nice text by Halmos. SV năm 1 đọc okie.

Hilbert Spaces:

• Halmos P.R. [Only registered and activated users can see links. ]
• Halmos P.R. [Only registered and activated users can see links. ]

Fourier and Harmonic Analysis:

• Hewitt E. and Ross K.A. [Only registered and activated users can see links. ]
  Hewitt E. and Ross K.A. [Only registered and activated users can see links. ] Bộ này 2 cuốn, mỗi cuốn gần 1000 trang, đọc đến già. Hồi năm thứ 2-3 ĐH tôi có cố đọc, nhưng nản. Chỉ cần đọc tạm Rudin là đủ. Tuy nhiên, hướng này đã lỗi thời, vì bây giờ Harmonic Analysis trên nhóm giao hoán đã được hiểu gần như hết.

• Katznelson Y. [Only registered and activated users can see links. ]Cuốn này thì dễ.
• Stein E.M. [Only registered and activated users can see links. ][Only registered and activated users can see links. ]
• Tao T. [Only registered and activated users can see links. ], [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!) (chưa đọc, không dám phán)
• Varadhan S.R.S. [Only registered and activated users can see links. ] (FREE!) Cuốn này đọc về giải tích điều hòa cổ điển, có vẻ dễ hiểu.

Whitebear

Source: [Only registered and activated users can see links. ]

__________________
Happy are those who dream dreams and are ready to pay the price to make them come true
To view links or images in signatures your post count must be 10 or greater. You currently have 0 posts.